Ученые Самарского университета предложили математический метод, который позволит анализировать и предотвращать хаотическое угловое движение космических наноспутников. Результаты исследований опубликованы в журнале Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation
По словам ученых, обычно наноспутники выводят на орбиту попутным грузом и выбрасывают из пусковых контейнеров без контроля начальной ориентации и других параметров углового движения. В случае появления «хаоса в динамике» наноспутник начинает беспорядочно кувыркаться без достижения регулярной ориентации, пояснили исследователи
Более того, беспорядочному вращению могут быть подвержены даже естественные малые спутники. Например, в 2015 году ученые НАСА установили, что естественные спутники Плутона Никта и Гидра движутся по своим орбитам, совершая хаотическое вращение, покачиваясь и постоянно переворачиваясь
Ученые Самарского национального исследовательского университета имени академика С.П. Королева (Самарский университет) предложили метод, который позволит аналитически обнаружить и предотвратить это явление в динамике наноспутников
Они модифицировали математический метод Мельникова, используемый для получения критерия возникновения хаоса, и изучили его новые аспекты
«Оригинальный метод Мельникова работает только в тех случаях, когда в системе формально присутствует колебательное возмущение, действующее с установившейся амплитудой. Модификация же метода позволяет применять его в случаях естественного затухания», – пояснил заведующий кафедрой теоретической механики ИАРКТ Самарского университета Антон Владимирович Дорошин
В качестве основного примера использования новой модификации метода было изучено движение модульного наноспутника. Как сообщили в вузе, результаты показали, что применение модификации в конкретных расчетах позволило определить важные параметры диссипации – рассеивания энергии за счет внутренних процессов
По словам ученых, в конечном счете это позволяет найти динамические параметры наноспутника, обеспечивающие самопроизвольное подавление хаотического движения, что очень важно для практики космического полета
Кроме того, как добавили ученые, в рамках исследования в условиях нулевой диссипации («идеализированный случай») был проведен анализ зависимости интенсивности развития хаоса от частоты возмущающих колебаний в механической системе наноспутника. Анализ показал, что в системе существует самая опасная частота возмущений, которая может приводить к максимальным хаотическим эффектам
«Величина этой опасной частоты зависит не только от свойств конструкции, но и содержит в себе целый комплекс параметров, включая инерционно-массовые величины наноспутника и его начальную кинетическую энергию», – отметил Антон Владимирович Дорошин. При этом он подчеркнул, что полученную оценку для величины этой частоты необходимо будет учитывать при проектировании космических миссий с наноспутниками
Для справки: Самарский университет им. Королева – участник российской государственной программы поддержки университетов «Приоритет-2030» национального проекта «Наука и университеты»
