Основные трудности, возникающие при исследовании свободного тела в атмосфере, связаны с изучением движения относительно центра масс, которое описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентаит. При входе тела в атмосферу с космическими скоростями характерным является высокая частота его колебаний относительно центра масс при малом изменении параметров движения центра масс на каждом периоде колебаний. Это создает предпосылки для поиска приближенных решений с использованием асимптотических методов (из монографии: Асланов В. С. Пространственное движение тела при спуске в атмосфере. М.: Наука, 2004).